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Finance stochastique

lactu2170  2023-2024  Louvain-la-Neuve

Finance stochastique
5.00 crédits
30.0 h
Q2
Enseignants
Hainaut Donatien;
Langue
d'enseignement
贵谤补苍莽补颈蝉
笔谤茅补濒补产濒别蝉
Ma卯trise des concepts de base en statistique et calcul des probabilit茅s, du niveau des cours:
  • LMAFY1101 Exploration de donn茅es et introduction 脿 l'inf茅rence et LMAT1271 Calcul des probabilit茅s et analyse statistique
  • LFSAB1105 Probability and Statistics ou LEPL1108 Math茅matiques discr猫tes et probabilit茅 et LEPL1109 Statistiques et sciences des donn茅es
  • LINGE1113 Probabilit茅s, LINGE1214 Statistique approfondie et LINGE1222 Analyse statistique multivari茅e
  • de la mineure d'acc猫s en statistique, sciences actuarielles et science des donn茅es (programme donnant acc猫s au master en sciences actuarielles)
Th猫mes abord茅s
Calcul stochastique appliqu茅 脿 la finance, en particulier 脿 la th茅orie des options et 脿 la structure de courbe de taux d'int茅r锚t.
Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unit茅 d鈥檈nseignement, l鈥櫭﹖udiant est capable de :

1 Eu 茅gard au r茅f茅rentiel AA (AA du programme de master en sciences actuarielles), cette activit茅 permet aux 茅tudiants de ma卯triser
  • De mani猫re prioritaire les AA suivants聽: 1.1 ,1.5 ,1.6 ,2.3, 2.4
  • De mani猫re secondaire les AA suivants聽: 2.1, 1.3, 2.5
脌 l'issue de ce cours, l'茅tudiant est capable de :
  • comprendre et appliquer les principes g茅n茅raux de pricing et de hedging des produits d茅riv茅s bas茅s sur l'arbitrage
  • construire des mod猫les discrets de pricing bas茅s sur la technique du pricing risque neutre et des d茅flateurs (mod猫le binomial sur une et plusieurs p茅riodes)
  • calculer le prix des options europ茅ennes dans le mod猫le de Black et Scholes
  • d茅terminer les grecques d'une option et les appliquer 脿 la gestion du risque financier
  • Comprendre et appliquer les techniques de changement de num茅raire.
  • construire des produits d茅riv茅s en vue de strat茅gies de garantie donn茅e (en particulier garantie de taux)
  • comprendre et appliquer des mod猫les discrets et continus de structure stochastique de taux d'int茅r锚t (Vasicek, Hull et White, Heath Jarrow Morton...)
  • tarifer des produits optionnels de taux (option sur z茅ro coupon, caps, swaptions)聽
  • Comprendre et utiliser les mod猫les de march茅s (Libor Swap/Forward Market models) pour les d茅riv茅s de taux
  • Comprendre les bases de la mod茅lisation du risque de d茅faut.聽聽聽聽聽
La contribution de cette UE au d茅veloppement et 脿 la ma卯trise des comp茅tences et acquis du (des) programme(s) est accessible 脿 la fin de cette fiche, dans la partie
 
Contenu
0. Introduction: financial markets in a nutshell
1. Futures: pricing & hedging
2. Options: main specifications
3. Options: pricing in discrete time
4. Finite security markets & risk neutral measure
5. On the trail of the Brownian motion
6. Elements of stochastic calculus
7. Back to options pricing
8. A hedge for options
9. Change of numeraire
10. The interest rates
11. Interest rate derivatives
12. Interest rates modelling
13. Options on ZC & stocks in the HJM framework
14. Lognormal swap rates model for swaption pricing
15. Libor forward rate model for caps/floors pricing
16. Introduction to Credit Risk
17. Introduction to jump-diffusions
M茅thodes d'enseignement
Le cours consiste en 14 le莽ons th茅oriques illustr茅es d'exemples pratiques auxquelles l'茅tudiant est tenu de participer. Un projet est 脿 r茅aliser en cours d'ann茅e.聽
Modes d'茅valuation
des acquis des 茅tudiants
L'茅valuation consiste en un examen 茅crit portant sur le cours et d'un projet聽聽脿 remettre en fin聽de quadrimestre. L'enseignant se r茅serve le droit d'interroger oralement l'茅tudiant tant sur les r茅ponses de l'examen que sur le contenu du projet.
Ressources
en ligne
Les transparents disponibles via moodle
Bibliographie
Les transparents disponibles via moodle se basent principalement sur
Options, futures and other derivatives. J.C. Hull (Pearson).
Interest Rate Models - Theory and Practice: With Smile, Inflation and Credit. Brigo D. Mercurio F. (Springer).
Stochastic calculus for finance (vol 1 ,2) Shreve S ( Springer)
Martingales Methods in Financial Modelling. Musiela M. Rutkowski M. (Springer)
Introduction to Stochastic calculus applied to finance. Lamberton D. Lapeyre B. (Chapman&Hall)
Support de cours
  • transparents sur moodle
Facult茅 ou entit茅
en charge
LSBA


Programmes / formations proposant cette unit茅 d'enseignement (UE)

Intitul茅 du programme
Sigle
颁谤茅诲颈迟蝉
笔谤茅谤别辩耻颈蝉
Acquis
d'apprentissage
Master [120] en sciences math茅matiques
5
Master [120] en sciences actuarielles
5
Master [120] : ing茅nieur civil en math茅matiques appliqu茅es
5
Master [120] : ing茅nieur civil en science des donn茅es
5
Master [120] en science des donn茅es, orientation technologies de l'information
5