5.00 crédits
45.0 h + 20.0 h
Q1
Enseignants
Vande Kerckhove Corentin; Vitale Enrico;
Langue
d'enseignement
d'enseignement
贵谤补苍莽补颈蝉
笔谤茅补濒补产濒别蝉
Bagage math茅matique correspondant 脿 un programme d'au moins 4h de math茅matiques en ann茅es terminales d'humanit茅s (remise 脿 niveau, "Coup de pouce", propos茅e en d茅but d'ann茅e).
Th猫mes abord茅s
Ce cours comporte deux parties :
A. Analyse des fonctions r茅elles (30h + 20h)
A. Analyse des fonctions r茅elles (30h + 20h)
- Fonctions r茅elles;
- Limite et continuit茅;
- Calcul infinit茅simal, en particulier : (i) calcul diff茅rentiel pour fonctions r茅elles d'une seule variable r茅elle; (ii) Polyn么mes de Taylor
- Introduction au calcul int茅gral pour fonctions r茅elles d'une seule variable r茅elle;
- Syst猫mes d'茅quations lin茅aires;
- M茅thode de l'茅limination de Gauss-Jordan;
- Vecteurs, espaces vectoriels, ind茅pendance lin茅aire, bases;
- Matrices, alg猫bre matricielle, d茅terminants, inversion de matrices, ind茅pendance lin茅aire et rang d'une matrice, valeurs propres et vecteurs propres
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
A la fin de cette unit茅 d鈥檈nseignement, l鈥櫭﹖udiant est capable de : | |
| 1 |
Ce cours doit permettre aux 茅tudiants de comprendre la formalisation math茅matique des probl猫mes rencontr茅s en 茅conomie et gestion puis de r茅soudre ces probl猫mes. |
Contenu
Dans ce cours, deux grands th猫mes de math茅matique sont abord茅s : l'茅tude des fonctions d'une variable r茅elle (茅l茅ments de calcul infinit茅simal et de calcul int茅gral) et l'茅tude des syst猫mes d'茅quations lin茅aires (茅l茅ments de calcul matriciel et introduction 脿 l'alg猫bre lin茅aire). Ces th猫mes sont abord茅s en perspective de leur utilisation en 茅conomie et en sciences de gestion.
Contenus
1. Op茅rations sur le fractions. G茅n茅ralit茅s sur les fonctions. Droites, paraboles et polyn么mes. Fonctions rationnelles, puissances et racines. Fonction exponentielle et fonction logarithme. Fonctions trigonom茅triques et trigonom茅triques inverses. Op茅rations sur les fonctions.
2. Continuit茅. Th茅or猫mes fondamentaux sur la continuit茅. Limites 脿 l鈥檌nfini et en un point. Asymptotes. D茅finition et propri茅t茅s de la d茅riv茅. Th茅or猫mes fondamentaux sur les d茅riv茅s. Croissance, d茅croissance et optimisation d鈥檜ne fonction. Polyn么me de Taylor.
3. D茅finition et interpr茅tation g茅om茅trique de l'int茅grale de Riemann . Th茅or猫me fondamental du calcul int茅gral. Calcul des primitives. Int茅grales impropres.
4. Syst猫mes lin茅aires, op茅rations sur les matrices, rang et m茅thode de Gauss. D茅terminant et matrices inversibles.聽
5. Sous-espaces vectoriels de R^n, combinaisons lin茅aires, bases et dimension.
Contenus
1. Op茅rations sur le fractions. G茅n茅ralit茅s sur les fonctions. Droites, paraboles et polyn么mes. Fonctions rationnelles, puissances et racines. Fonction exponentielle et fonction logarithme. Fonctions trigonom茅triques et trigonom茅triques inverses. Op茅rations sur les fonctions.
2. Continuit茅. Th茅or猫mes fondamentaux sur la continuit茅. Limites 脿 l鈥檌nfini et en un point. Asymptotes. D茅finition et propri茅t茅s de la d茅riv茅. Th茅or猫mes fondamentaux sur les d茅riv茅s. Croissance, d茅croissance et optimisation d鈥檜ne fonction. Polyn么me de Taylor.
3. D茅finition et interpr茅tation g茅om茅trique de l'int茅grale de Riemann . Th茅or猫me fondamental du calcul int茅gral. Calcul des primitives. Int茅grales impropres.
4. Syst猫mes lin茅aires, op茅rations sur les matrices, rang et m茅thode de Gauss. D茅terminant et matrices inversibles.聽
5. Sous-espaces vectoriels de R^n, combinaisons lin茅aires, bases et dimension.
M茅thodes d'enseignement
Le cours magistral vise 脿 introduire la th茅orie 脿 partir de probl猫mes simples et 脿 l'illustrer par des exercices r茅solus en auditoire. L'expos茅 magistral, le syllabus disponible en ligne, la prise de notes et leur 茅laboration personnel doivent vous aider 脿 renforcer vos capacit茅s d'analyse et synth猫se.
Les s茅ances TP doivent vous permettre de vous approprier des outils introduits au cours magistral par des exercices de niveau diff茅rents (calcul, r茅flexion, synth猫se, mise en contexte, etc茅t茅ra). Les s茅ances TP sont aussi l'occasion d'apprendre 脿 r茅diger convenablement un 茅nonc茅 ou un exercice de math茅matique.聽
Tant au cours magistral que en s茅ance TP, vos questions sont toujours les bienvenues. Apr猫s chaque activit茅 encadr茅e (cours magistral ou s茅ance TP) un travail autonome de r茅vision est n茅cessaire pour pouvoir profiter pleinement de l'activit茅 suivante.
Une grande partie de la mati猫re abord茅e recouvre la mati猫re vue 脿 l'茅cole secondaire (en particuli猫re en ce qui concerne l'茅tude des fonctions d'une variable r茅elle). L'objectif de base est de parcourir la mati猫re en identifiant les r茅sultats et techniques incontournables. Le deuxi猫me objectif est d'approfondir la mati猫re en mettant en 茅vidence les liens entre les diff茅rentes parties, en creusant les points plus d茅licats, en s'interrogeant sur les raisons qui sous-entendent la th茅orie et en raffinant la rigueur et la flexibilit茅 avec laquelle ces聽outils et concepts math茅matiques sont manipul茅s. Dans la partie d'alg猫bre lin茅aire, qui d茅passe en large mesure les acquis de l'茅cole secondaire, votre capacit茅 d'abstraction sera sollicit茅e et renforc茅e.
L鈥檜tilisation, en 茅conomie et dans les sciences de gestion,聽des concepts math茅matiques pr茅sent茅s au cours聽sera trait茅e 脿 l鈥檕ccasion de s茅ances du cours qui y sont sp茅cifiquement d茅di茅es.聽
Les s茅ances TP doivent vous permettre de vous approprier des outils introduits au cours magistral par des exercices de niveau diff茅rents (calcul, r茅flexion, synth猫se, mise en contexte, etc茅t茅ra). Les s茅ances TP sont aussi l'occasion d'apprendre 脿 r茅diger convenablement un 茅nonc茅 ou un exercice de math茅matique.聽
Tant au cours magistral que en s茅ance TP, vos questions sont toujours les bienvenues. Apr猫s chaque activit茅 encadr茅e (cours magistral ou s茅ance TP) un travail autonome de r茅vision est n茅cessaire pour pouvoir profiter pleinement de l'activit茅 suivante.
Une grande partie de la mati猫re abord茅e recouvre la mati猫re vue 脿 l'茅cole secondaire (en particuli猫re en ce qui concerne l'茅tude des fonctions d'une variable r茅elle). L'objectif de base est de parcourir la mati猫re en identifiant les r茅sultats et techniques incontournables. Le deuxi猫me objectif est d'approfondir la mati猫re en mettant en 茅vidence les liens entre les diff茅rentes parties, en creusant les points plus d茅licats, en s'interrogeant sur les raisons qui sous-entendent la th茅orie et en raffinant la rigueur et la flexibilit茅 avec laquelle ces聽outils et concepts math茅matiques sont manipul茅s. Dans la partie d'alg猫bre lin茅aire, qui d茅passe en large mesure les acquis de l'茅cole secondaire, votre capacit茅 d'abstraction sera sollicit茅e et renforc茅e.
L鈥檜tilisation, en 茅conomie et dans les sciences de gestion,聽des concepts math茅matiques pr茅sent茅s au cours聽sera trait茅e 脿 l鈥檕ccasion de s茅ances du cours qui y sont sp茅cifiquement d茅di茅es.聽
Modes d'茅valuation
des acquis des 茅tudiants
des acquis des 茅tudiants
La note finale est la somme de deux notes : T = le test en semaine SMART donne un bonus entre 0 et 2 points ; E = l始examen en session donne une note entre 0 et 20 points. La note finale est T + E (si elle d茅passe 20 points, elle est ramen茅e 脿 20). Si vous devez repr茅senter l始examen en juin ou en septembre, les points bonus T restent acquis.
Le test : Dur茅e 1 heure. Calculatrice et gsm interdits. Le test est compos茅 d始une ou deux questions 茅crites 脿 livre ferm茅聽qui testent la capacit茅 脿 appliquer les techniques vues au cours et en TP. La correction sera faite en auditoire tout de suite apr猫s la fin du test.L始examen : examen 茅crit 脿 livre ferm茅 d鈥檜ne dur茅e entre 2 et 3 heures. Calculatrice et gsm interdits. L始examen est compos茅 de deux ou trois questions qui testent la capacit茅 脿 appliquer les techniques vues au cours et en TP et la capacit茅 脿 r茅fl茅chir. Le corrig茅 de l始examen sera disponible sur le Student Corner apr猫s la fin de la session et avant la s茅ance de consultation des copies.
Le test : Dur茅e 1 heure. Calculatrice et gsm interdits. Le test est compos茅 d始une ou deux questions 茅crites 脿 livre ferm茅聽qui testent la capacit茅 脿 appliquer les techniques vues au cours et en TP. La correction sera faite en auditoire tout de suite apr猫s la fin du test.L始examen : examen 茅crit 脿 livre ferm茅 d鈥檜ne dur茅e entre 2 et 3 heures. Calculatrice et gsm interdits. L始examen est compos茅 de deux ou trois questions qui testent la capacit茅 脿 appliquer les techniques vues au cours et en TP et la capacit茅 脿 r茅fl茅chir. Le corrig茅 de l始examen sera disponible sur le Student Corner apr猫s la fin de la session et avant la s茅ance de consultation des copies.
Autres infos
Attention : l始horaire ne se reproduit pas 脿 l始identique de semaine en semaine. Il faut donc consulter r茅guli猫rement le Student Corner pour plus de d茅tails.
Au-del脿 des connaissances pr茅alables, ce qui importe est surtout la motivation pour apprendre et comprendre et la bonne volont茅 pour accomplir le travail autonome n茅cessaire.
Cet enseignement poursuit deux objectifs :
- Vous permettre d始锚tre 脿 l始aise avec les outils math茅matiques de base qui interviendront dans la suite de votre cursus 脿 l始universit茅 (que soit sciences de gestion ou ing茅nieur de gestion).
- Vous aider 脿 d茅velopper votre capacit茅 d始analyse et de synth猫se.
Ces cours contribue 脿 l鈥檃cquisition des comp茅tences suivantes (cf. descriptif du programme de bachelier en ing茅nieur de gestion) :
1.1 Faire preuve d鈥檌nd茅pendance intellectuelle dans le raisonnement, porter un regard critique et r茅flexif sur les savoirs (acad茅miques et de sens commun).
2.3 Ma卯triser un socle de savoirs dans le domaine des m茅thodes quantitatives, de l鈥檌nformatique et de l鈥櫭ヽonomie.
2.4 Acqu茅rir un socle de savoirs dans le domaine des sciences et technologies.
3.2 Mener un raisonnement analytique clair et structur茅 en appliquant des cadres conceptuels et des mod猫les scientifiquement fond茅s pour d茅crire et analyser un probl猫me simple mais concret.
8.1 Communiquer des informations, des id茅es, des solutions et des conclusions, de fa莽on claire, structur茅e, argument茅e tant 脿 l鈥檕ral qu鈥櫭� l鈥櫭ヽrit, selon le public vis茅.
Au-del脿 des connaissances pr茅alables, ce qui importe est surtout la motivation pour apprendre et comprendre et la bonne volont茅 pour accomplir le travail autonome n茅cessaire.
Cet enseignement poursuit deux objectifs :
- Vous permettre d始锚tre 脿 l始aise avec les outils math茅matiques de base qui interviendront dans la suite de votre cursus 脿 l始universit茅 (que soit sciences de gestion ou ing茅nieur de gestion).
- Vous aider 脿 d茅velopper votre capacit茅 d始analyse et de synth猫se.
Ces cours contribue 脿 l鈥檃cquisition des comp茅tences suivantes (cf. descriptif du programme de bachelier en ing茅nieur de gestion) :
1.1 Faire preuve d鈥檌nd茅pendance intellectuelle dans le raisonnement, porter un regard critique et r茅flexif sur les savoirs (acad茅miques et de sens commun).
2.3 Ma卯triser un socle de savoirs dans le domaine des m茅thodes quantitatives, de l鈥檌nformatique et de l鈥櫭ヽonomie.
2.4 Acqu茅rir un socle de savoirs dans le domaine des sciences et technologies.
3.2 Mener un raisonnement analytique clair et structur茅 en appliquant des cadres conceptuels et des mod猫les scientifiquement fond茅s pour d茅crire et analyser un probl猫me simple mais concret.
8.1 Communiquer des informations, des id茅es, des solutions et des conclusions, de fa莽on claire, structur茅e, argument茅e tant 脿 l鈥檕ral qu鈥櫭� l鈥櫭ヽrit, selon le public vis茅.
Ressources
en ligne
en ligne
Le syllabus (encore et toujours en phase de finalisation), les exercices avec solution pour les s茅ances de TP et les anciennes questions d'examen avec correction d茅taill茅e sont disponibles sur le site Student Corner. Les solutions pour les exercices des TP seront rendues disponibles seulement apr猫s que le TP ait eu lieu.聽
Pour reviser vos connaissances pr茅alables, vous pouvez utiliser le site https://www.auto-math.be
Pour reviser vos connaissances pr茅alables, vous pouvez utiliser le site https://www.auto-math.be
Support de cours
- Les ressources en ligne (syllabus, exercices et anciennes questions d'examen) sont les supports de cours.
Facult茅 ou entit茅
en charge
en charge
CLSM
Programmes / formations proposant cette unit茅 d'enseignement (UE)
Intitul茅 du programme
Sigle
颁谤茅诲颈迟蝉
笔谤茅谤别辩耻颈蝉
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
Bachelier : ing茅nieur de gestion
5
Bachelier en sciences de gestion
5