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Enseignants

Cherpion Marielle;

Langue
d'enseignement

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Th猫mes abord茅s

Cet enseignement vise 脿 faire acqu茅rir les m茅thodes math茅matiques utilis茅es dans les autres disciplines scientifiques. Il s'agit d'une part de comprendre les concepts de base n茅cessaires 脿 la mod茅lisation des sciences, mais aussi d'acqu茅rir une certaine habilet茅 dans l'application des techniques de calcul.
Cette formation doit aussi d茅velopper les aptitudes 脿 la g茅n茅ralisation, au raisonnement, 脿 la rigueur, et mener 脿 une bonne compr茅hension du monde r茅el notamment par la perception des objets g茅om茅triques dans l'espace.
Pour ce faire, seront abord茅es :

• les fonctions 脿 une variable
• les limites et continuit茅
• les d茅riv茅es et optimisation
• les int茅grales simples et calcul de surfaces/moments
• les 茅quations diff茅rentielles ordinaires.

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unit茅 d鈥檈nseignement, l鈥櫭﹖udiant est capable de :
1	AA sp茅cifiques : A la fin de l'activit茅 l'茅tudiant路e sera capable d'identifier les propri茅t茅s essentielles des fonctions 脿 partir de leur repr茅sentation graphique. de construire des courbes dans le plan coordonn茅 qui satisfassent 脿 des conditions g茅n茅rales d'orientation et des conditions ponctuelles de rencontre, de parall茅lisme et/ou de perpendicularit茅 en exploitant les notions 茅l茅mentaires de fonction, de limite et de d茅riv茅e ou les techniques de r茅solution des 茅quations diff茅rentielles ordinaires d'ordre un s茅parables et/ou lin茅aires. d'optimiser des longueurs, surfaces ou volumes d茅finis dans le cadre de probl猫mes g茅om茅triques bi- ou tri-dimensionnels en exploitant les notions 茅l茅mentaires de fonction, de limite et de d茅riv茅e. de calculer une surface, un volume ou un centre de masse d茅limit茅s par des courbes 茅l茅mentaires dans le plan.聽 Contribution au r茅f茅rentiel AA : Eu 茅gard au r茅f茅rentiel AA du programme BAC, cette activit茅 contribue au d茅veloppement et 脿 l鈥檃cquisition des AA suivants : - AA1.1 Identifier les param猫tres et les enjeux d鈥檜ne situation donn茅e. - AA2.1 Conna卯tre et appliquer avec ma卯trise les conventions de la repr茅sentation en deux et en trois dimensions. - AA3.1 Conna卯tre et expliquer les principes physiques et physiologiques li茅s 脿 濒鈥檃谤肠丑颈迟别肠迟耻谤别. - AA4.1 Conna卯tre et expliquer les concepts et les m茅thodes de disciplines scientifiques. - AA4.3 Conna卯tre et appliquer les contenus de disciplines artistiques ou scientifiques en vue de nourrir le projet d鈥檃rchitecture. - AA6.1 Conna卯tre les m茅thodes disciplinaires, interdisciplinaires ou transdisciplinaires de la recherche scientifique.

Contenu

L'objectif est de donner aux 茅tudiants une formation visant 脿 la ma卯trise des principaux outils de base en analyse, dont l'utilisation sera illustr茅e par des probl猫mes pr茅cis rencontr茅s dans le domaine des sciences et techniques.
Principaux points abord茅s

• Fonctions d'une variable r茅elle (d茅finitions, propri茅t茅s, op茅rations, fonctions 茅l茅mentaires)
• Limites et continuit茅 (limite en un point, continuit茅, limites infinie et 脿 l'infini, asymptotes)
• D茅riv茅es (d茅finitions, calcul, applications)
• Primitives et int茅grales (d茅finitions, calcul, applications)
• Equations diff茅rentielles

M茅thodes d'enseignement

Le cours est donn茅 sous forme

• d'expos茅s magistraux : l'enseignant y d茅finit les concepts, d茅montre les r茅sultats, et les illustre 脿 l'aide d' applications;
• de s茅ances d'exercices : l'enseignant y soumet des applications/probl猫mes aux 茅tudiants et propose une d茅marche de r茅solution.

Une approche bas茅e sur la justification et l'茅tablissement de r茅sultats en supposant satisfaites les conditions rencontr茅es le plus souvent en pratique sera privil茅gi茅e par rapport 脿 des d茅monstrations purement formelles.
Des exercices de routine, visant 脿 acqu茅rir une certaine habilet茅 dans l'application des outils de calcul, ainsi que des exercices demandant plus de r茅flexion seront abord茅s lors des s茅ances d'exercices.

Modes d'茅valuation
des acquis des 茅tudiants

L'e虂valuation se fait sous la forme d'un examen e虂crit. Cet examen couvrira l'ensemble de la matie虁re. On cherchera a虁 ve虂rifier l'assimilation des concepts de base (the虂orie), des me虂thodes de calculs (exercices de routine) ainsi que la capacite虂 de raisonnement (exercices de re虂flexion).
Toutefois, pendant le quadrimestre, un test dispensatoire sera e虂galement organise虂 sous la forme d'un examen e虂crit. Ce test dispensatoire est r茅serv茅 aux primo-inscrits, c'est-脿-dire les nouveaux 茅tudiants qui ne sont inscrits qu'脿 des unit茅s du bloc 1, ainsi qu鈥檃ux 茅tudiants qui ont acquis moins de 30 cr茅dits du bloc 1 lors de l鈥檃nn茅e acad茅mique 2023-2024, et qui ne sont d猫s lors pas non plus inscrits 脿 des unit茅s du bloc 2. 聽 Les autres 茅tudiants ne sont pas autoris茅s 脿 pr茅senter le test dispensatoire et pr茅senteront l鈥檈xamen lors de la session de fin de Q2.
Pour pouvoir pr茅senter le test dispensatoire, il est indispensable d'avoir suivi et participe虂 activement a虁 toutes les se虂ances d'exercices, les pre虂sences seront prises a虁 chaque se虂ance.
L'e虂tudiant qui a 茅t茅 pr茅sent 脿 toutes les s茅ances d鈥檈xercices et qui a r茅ussi le test dispensatoire pourra 锚tre dispens茅 d鈥檜ne partie de la matie虁re pour l'examen de fin de Q2.
L'e虂tudiant qui n鈥檃 pas rempli les conditions pour pouvoir participer au test dispensatoire ou celui qui ne l鈥檃 pas r茅ussi pr茅sentera l'examen de la session de fin de Q2 qui couvrira l'ensemble de la matie虁re.
L'examen de fin de Q3 est e虂crit et couvrira l'ensemble de la matie虁re pour tous les 茅tudiants. Il n'y sera pas tenu compte du test dispensatoire.

Ressources
en ligne

Site Moodle du cours LBARC1144
Auto-Math : https://www.auto-math.be/

Bibliographie

• Syllabus聽: Math茅matique-Analyse

Support de cours

• Syllabus聽: Math茅matique-Analyse

Facult茅 ou entit茅
en charge

> LOCI