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Enseignants

Hanert Emmanuel;

Langue
d'enseignement

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Le(s) pr茅requis de cette Unit茅 d鈥檈nseignement (UE) sont pr茅cis茅s 脿 la fin de cette fiche, en regard des programmes/formations qui proposent cette UE.

Th猫mes abord茅s

Ce cours met l'accent sur l'茅tude de fonctions r茅elles 脿 plusieurs variables. Il vise 脿 la compr茅hension des outils et techniques de l'analyse et veille 脿 les illustrer par des exemples et applications en lien avec la formation de bioing茅nieur. Le cours se focalise sur le calcul diff茅rentiel et int茅gral pour des fonctions scalaires et vectorielles 脿 plusieurs variables ainsi que sur l'analyse vectorielle. Les th猫mes suivants sont abord茅s聽: Vecteurs et g茅om茅trie de l'espace, Fonctions scalaires et vectorielles 脿 2 et 3 variables, d茅riv茅es partielles et plan tangent, optimisation et multiplicateur de Lagrange, int茅grales multiples, analyse vectorielle, introduction aux 茅quations aux d茅riv茅es partielles et au calcul de Fourier.

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unit茅 d鈥檈nseignement, l鈥櫭﹖udiant est capable de :
1	Au terme du cours LBIR1210, l'茅tudiant sera capable de : 路聽聽聽聽聽 Manipuler des fonctions scalaires et vectorielles de plusieurs variables r茅elles. 路聽聽聽聽聽 Transposer des concepts math茅matiques abstraits 脿 des probl猫mes concrets ayant trait au domaine de la bioing茅nierie. 路聽聽聽聽聽 Mod茅liser des syst猫mes d'une certaine complexit茅 au moyen d'茅quations aux d茅riv茅es partielles. 路聽聽聽聽聽 R茅diger avec rigueur des raisonnements math茅matiques. 路聽聽聽聽聽 Lire un 茅nonc茅 de mani猫re critique et l'analyser avec rigueur. 路聽聽聽聽聽 R茅soudre des exercices et comprendre des r茅sultats demandant l'utilisation de d茅finitions, propositions et th茅or猫mes formels.

Contenu

Les th猫mes suivants seront abord茅s :

• Fonctions 脿 deux variables et g茅om茅trie de l'espace
• Limite et continuit茅 de fonctions 脿 deux variables
• D茅riv茅es partielles et plan tangent
• Vecteur gradient et applications des d茅riv茅es partielles
• Optimisation de fonctions 脿 deux variables et multiplicateurs de Lagrange
• Int茅grales doubles et sommes de Riemann en 2D
• Int茅grales doubles sur des domaines quelconques
• Analyse vectorielle (int茅grales curvilignes et d'un champ de vecteurs le long d'une courbe, th茅or猫me de Stokes, formule de Green, ...)

M茅thodes d'enseignement

Il y aura un cours magistral de deux heures chaque semaine accompagn茅 d'une s茅ance de travaux pratiques de deux heures.

Modes d'茅valuation
des acquis des 茅tudiants

L'茅valuation est bas茅e uniquement sur un examen 茅crit en session.

Autres infos

Le cours ne fait appel 脿 aucun support particulier qui serait payant et jug茅 obligatoire. Les ouvrages payants qui seraient 茅ventuellement recommand茅s le sont 脿 titre facultatif.

Ressources
en ligne

Bibliographie

Ouvrages de r茅f茅rence et outils de travail : Ce cours se base uniquement le deuxi猫me volume du livre de r茅f茅rence 芦聽Analyse, concepts et contextes :聽 Fonctions de plusieurs variables 禄 de James Steward, 3猫me 茅dition, de boeck. Ce livre est disponible 脿 la DUC. Une version 茅lectronique est 茅galement disponible sur le site suivant (apr猫s identification) : . Des documents compl茅mentaires seront 茅galement mis 脿 disposition sur le site Moodle du cours.

Facult茅 ou entit茅
en charge

> AGRO