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Enseignants

Jacquemain Alexandre;

Langue
d'enseignement

贵谤补苍莽补颈蝉

Th猫mes abord茅s

Statistique Descriptive. Elle regroupe les m茅thodes permettant de condenser les donn茅es d'un 茅chantillon ou d'une population en quelques caract茅ristiques utiles ou estimations. Les distributions de fr茅quences, les fonctions de densit茅 et de r茅partition et les caract茅ristiques param茅triques et non param茅triques sont abord茅es dans les 茅chantillons. La description de tableaux 脿 double entr茅e permet de d茅crire des 茅chantillons o霉 deux caract茅ristiques sont analys茅es simultan茅ment. Introduction au Calcul des Probabilit茅s. Selon le proc茅d茅 de s茅lection de l'茅chantillon, ces m茅thodes assurent le lien entre la population et son 茅chantillon. Les mati猫res abord茅es sont les r猫gles de calcul des probabilit茅s (conditionnelles, totales, formule de Bayes,...) et les d茅nombrements. Variables al茅atoires. Cette partie d茅veloppe la notion de variable al茅atoire, en passant en revue les sch茅mas exp茅rimentaux plus importants qui g茅n猫rent les lois uniformes, binomiales et hyperg茅om茅triques, g茅om茅triques, de Poisson, exponentielle et Normale. Variables al茅atoires multivari茅es. L'objet est de montrer comment on peut analyser des exp茅riences o霉 les caract茅ristiques d'int茅r锚t sont mod茅lis茅es par plusieurs variables al茅atoires. Les liens pouvant exister entre ces variables sont souvent l'objet de l'analyse. Les id茅es de base sont introduites 脿 partir de variables discr猫tes bivari茅es et on 茅voquera seulement le cas des variables continues. Les propri茅t茅s des combinaisons lin茅aires de variables al茅atoires sont 茅galement abord茅es. 脡chantillonnage. Dans cette partie, on explique comment l'inf茅rence statistique peut 锚tre conduite 脿 partir de l'茅chantillonnage al茅atoire. Le mod猫le statistique fournit le cadre de l'analyse et les distributions d'茅chantillonnage font le lien entre 茅chantillon et population. On illustre ces concepts avec les distributions d'茅chantillonnage d'une moyenne et d'une proportion. Dans le cas d'茅chantillons de grande taille, le th茅or猫me 'central-limite' trouve sa place tr猫s naturellement.

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unit茅 d鈥檈nseignement, l鈥櫭﹖udiant est capable de :
1	Ce cours est une introduction 脿 la statistique et 脿 la th茅orie des probabilit茅s. En statistique, l'茅tudiant devra 锚tre capable de d茅crire et analyser un 茅chantillon, d'identifier les proc茅dures simples d'茅chantillonnage et d'茅tablir les caract茅ristiques op茅rationnelles des statistiques de base (moyenne, d茅viation, proportion) dans ces proc茅dures. La th茅orie des probabilit茅s permet 茅galement de d茅crire et de comprendre les exp茅riences al茅atoires. Elle est donc l'outil indispensable pour mieux mesurer et contr么ler les incertitudes propres au raisonnement de la statistique. Ce cours d茅veloppe 脿 la fois les 茅l茅ments de base du cours de statistique descriptive et de l'茅tude d'ensembles finis mais vise 茅galement 脿 fournir les outils propres aux exp茅riences dont les r茅sultats possibles sont d茅nombrables mais infinis ou non d茅nombrables (continus). Il inclut aussi les 茅l茅ments permettant d'analyser des exp茅riences o霉 plusieurs caract茅ristiques sont consid茅r茅es simultan茅ment.

Contenu

Cette unit茅 d'enseignement consiste en une introduction 脿 la statistique. La statistique est la science qui permet de confronter les donn茅es d'un 茅chantillon (donn茅es num茅riques recueillies en observant ou en exp茅rimentant une partie de la population) avec la th茅orie (茅nonc茅s et tests d'hypoth猫ses sur des caract茅ristiques de population). C'est la science d'analyse de donn茅es, qui s'applique tr猫s largement 脿 l'ensemble des sciences 茅conomiques, politiques et sociales. Ce cours s'articule autour de la statistique descriptive, la th茅orie des probabilit茅s et l'inf茅rence statistique (introduction).

M茅thodes d'enseignement

Le cours est donn茅 sous forme d'expos茅s magistraux (pr茅sentation des concepts, d'exemples d'applications, de r茅solutions de probl猫mes) et de s茅ances d'exercices en petits groupes (r茅solutions d'exercices), compl茅t茅s par une participation active des 茅tudiants sous forme de lectures, de visualisation de vid茅os, de pr茅paration d'exercices et de r茅alisation de tests de connaissances. Le cours Moodle LECGE1114 constitue le site de r茅f茅rence. Les 茅tudiants sont invit茅s 脿 le consulter r茅guli猫rement.
Des canaux sp茅cifiques de communication et d'茅changes entre les 茅tudiants et l'茅quipe p茅dagogique sont mis en place (Forum Moodle, canaux Teams, r茅unions Teams, ...).
Cet enseignement est con莽u de fa莽on 脿 s'adapter rapidement 脿 l'茅volution sanitaire (enseignement en pr茅sentiel, comodal ou 脿 distance). Les 茅tudiants sont invit茅s 脿 v茅rifier r茅guli猫rement leur horaire de cours sur ADE ainsi que les informations disponibles sur Moodle.

Modes d'茅valuation
des acquis des 茅tudiants

Examen final 茅crit papier : QCM et questions ouvertes en session d'examen. Ces modalit茅s d'examen final sont identiques en sessions de juin et de septembre.

Ressources
en ligne

聽MOODLEUCL : cours LECGE1114.

Bibliographie

Mathematical Statistics with Applications, Wackerly, Mendenhall, Scheaffer, 7猫me 茅dition.

Support de cours

• Mathematical Statistics with Applications, Wackerly, Mendenhall, Scheaffer, 7猫me 茅dition.
• Slides et syllabus disponibles sur moodle
• Ressources diverses sur Moodle

Facult茅 ou entit茅
en charge

> ESPO