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Langue
d'enseignement
d'enseignement
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Ce cours suppose acquises les comp茅tences de fin de secondaire en analyse (fonctions, calcul de d茅riv茅es et d'int茅grales)
Th猫mes abord茅s
Le cours met l'accent sur :
- la compr茅hension des outils et techniques math茅matiques en se basant sur un apprentissage rigoureux des concepts favoris茅 par la mise en avant de leur application concr猫te,
- la manipulation rigoureuse de ces outils et techniques dans le cadre d'applications concr猫tes.
Pour la plupart des concepts 茅tudi茅s, les applications sont choisies dans le cadre des autres cours du programme en sciences informatiques (par exemple 茅conomie).
听
Ensembles et nombres
- Ensemble (notation, intersection, union, diff茅rence)
- intervalle, Majorants, minorants, extremum,
- valeur absolue, puissances et racines
Fonctions r茅elles 脿 une variable
- fonctions injectives, surjectives, bijectives,
- op茅rations alg茅brique sur les fonctions (y compris interpr茅tation graphique),
- fonctions du 1e degr茅,
- fonctions exponentielles, logarithmiques et trigonom茅triques
- Composition de fonctions et fonctions r茅ciproques
Limites
- conditions d'existence,
- limites 脿 l'infini
Fonctions continues
- th茅or猫mes fondamentaux des fonctions continues,
Fonctions d茅rivables
- d茅riv茅e en un point (y compris interpr茅tation graphique),
- th茅or猫mes de L'Hospital,
- approximation lin茅aire de fonction,
- maximum et minimum,
- croissance et d茅croissance (茅tude de signe),
- concavit茅 et convexit茅,
- d茅veloppement de Taylor
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- primitive,
- int茅grales d茅finies (y compris interpr茅tation graphique),
- int茅grales impropres
Fonctions 脿 deux variables
- notion et calcul de d茅riv茅e partielle
- interpr茅tation graphique du gradient
- interpr茅tation et calcul de la matrice hessienne
- Introduction intuitive 脿 l'utilisation du听 gradient et de la matrice hessienne pour une fonction 脿 2 variables afin de d茅terminer les points critiques et leur nature
- notion et calcul d'int茅grales doubles
Pour cette derni猫re partie, une approche principalement 芦 outil 禄 sera privil茅gi茅e.
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
A la fin de cette unit茅 d鈥檈nseignement, l鈥櫭﹖udiant est capable de : | |
| 1 |
Eu 茅gard au r茅f茅rentiel AA du programme 芦 Bachelier en sciences informatiques 禄, ce cours contribue au d茅veloppement, 脿 l'acquisition et 脿 l'茅valuation des acquis d'apprentissage suivants :
Les 茅tudiants ayant suivi avec fruit ce cours seront capables de :
|
Contenu
- Ensembles et nombres
- Fonctions r茅elles 脿 une variable
- Limites et continuit茅
- D茅riv茅es (calcul et applications)
- Optimisation
- D茅veloppement de Taylor
- Int茅gration (calcul et applications)
- Equations diff茅rentielles
- Fonctions de deux variables
M茅thodes d'enseignement
Cours magistral en grand auditoire, s茅ances d'apprentissage par exercices (APE) et par probl猫mes (APP) en petits groupes, 茅ventuellement compl茅t茅s par la r茅daction de productions 茅crites et la r茅solution d'exercices en ligne.
Modes d'茅valuation
des acquis des 茅tudiants
des acquis des 茅tudiants
Les 茅valuations s'effectuent individuellement par 茅crit, sur base des acquis d'apprentissage 茅nonc茅s plus haut. Une interrogation est organis茅e au cours du premier quadrimestre, des tests courts sont organis茅s durant certaines s茅ances d'exercices, et un examen 茅crit est organis茅 au cours de chaque session.
Pour la session de janvier, la note finale est attribu茅e sur base des tests et de l'interrogation (5 points sur 20) et de l'examen (15 points sur 20). Lors des deux autres sessions, la note ne d茅pend que de l'examen.
Pour la session de janvier, la note finale est attribu茅e sur base des tests et de l'interrogation (5 points sur 20) et de l'examen (15 points sur 20). Lors des deux autres sessions, la note ne d茅pend que de l'examen.
Ressources
en ligne
en ligne
Bibliographie
听(5猫me 茅dition) par Knut Syds忙ter, Peter Hammond, Arne Str酶m et Andr茅s Carvajal, Pearson, 2020
Support de cours
- Math茅matiques pour l'茅conomie (5猫me 茅dition) par Knut Syds忙ter, Peter Hammond, Arne Str酶m et Andr茅s Carvajal, Pearson, 2020
- Syllabus APE/APP fourni sur Moodle
- Recueil d'anciens examens fourni sur Moodle
Facult茅 ou entit茅
en charge
en charge
Programmes / formations proposant cette unit茅 d'enseignement (UE)
Intitul茅 du programme
Sigle
颁谤茅诲颈迟蝉
笔谤茅谤别辩耻颈蝉
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
Bachelier en sciences informatiques
