Les professeurs du programme de master en sciences math茅matiques ont une activit茅 de recherche reconnue internationalement, que la plupart d鈥檈ntre eux effectue au sein de l鈥�Institut de recherche en math茅matique et physique (IRMP).
Les recherches en calcul des variations et 茅quations diff茅rentielles partent de probl猫mes issus de la g茅om茅trie, de la physique ou des sciences de l鈥檌ng茅nieur qu鈥檌l est, en g茅n茅ral, impossible de r茅soudre explicitement. Elles concernent l鈥檈xistence, l鈥檜nicit茅, la r茅gularit茅 et les sym茅tries des solutions de ces probl猫mes.
En alg猫bre, les recherches portent principalement sur la th茅orie des groupes.
La th茅orie des cat茅gories est un domaine de recherche qui se nourrit d鈥檌nteractions vari茅es avec d鈥檃utres domaines : l鈥檃lg猫bre, la logique, la topologie alg茅brique, les g茅om茅tries alg茅brique et non commutative, l鈥檌nformatique th茅orique. Les recherches en th茅orie des cat茅gories concernent les aspects alg茅briques et g茅om茅triques de la th茅orie et les applications.
La topologie alg茅brique est l鈥櫭﹖ude des structures et propri茅t茅s des espaces qui sont invariantes par d茅formation continue. Les recherches concernent surtout le d茅veloppement et les applications g茅om茅triques de l鈥檋omotopie rationnelle qui est une des meilleures mod茅lisations alg茅briques des espaces. L鈥檃ccent est mis sur les applications 脿 la topologie diff茅rentielle.
Le groupe de recherche en G茅om茅trie et Physique Math茅matique, 茅tudie la g茅om茅trie non-commutative, la physique math茅matique, la th茅orie des espaces sym茅triques et l'analyse harmonique.
En Syst猫mes int茅grables, matrices al茅atoires, g茅om茅trie et analyse complexe, le groupe travaille sur des probl猫mes en th茅orie des matrices al茅atoires et des syst猫mes int茅grables. Ces domaines de recherche touchent 脿 l'analyse complexe, 脿 la g茅om茅trie complexe et aux probabilit茅s.
La recherche en M茅canique statistique et th茅ories conformes porte sur la th茅orie des champs conformes et sur des mod猫les exactement r茅solubles de la physique statistique.
Les membres de l鈥檌nstitut poursuivent aussi des recherches en didactique et 茅pist茅mologie des math茅matiques en collaboration avec les membres du .