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Didactique et épistémologie des mathématiques

Louvain-La-Neuve

Laure Ninove coordonne les activités du , qui rassemble en équipe des enseignants de mathématiques à tous les niveaux (fondamental, secondaire et supérieur).

Le travail vise essentiellement à

  • repérer et analyser des obstacles présents dans l'apprentissage et l'enseignement des mathématiques,
  • produire des documents, à l'usage des enseignants ou des élèves, qui prennent en compte ces obstacles et qui visent à mettre en évidence au maximum le sens des concepts et des théories enseignés.

La recherche s'inscrit dans une perspective heuristique et constructiviste inspirée notamment par les travaux de I. Lakatos, H. Freudenthal, G. Polya et M. Kline. Ces auteurs soulignent l'importance de l’heuristique dans l'apprentissage des mathématiques : « Avant d'être techniquement définis pour fonctionner dans des preuves, les concepts sont progressivement construits pour résoudre des problèmes : on a d'abord des notions à caractère plus instrumental et familier qui donneront lieu plus tard, pour répondre à des besoins, aux concepts de fondement et aux théories plus formelles. » « Avant qu'on puisse apprécier la formulation précise d'un concept ou d'un théorème, on doit savoir quelle idée y est formulée et quels pièges sa formulation même essaie d'éviter. »
Lakatos montre que l'activité mathématique relève d'une « dialectique preuves et réfutations » : « L'énoncé d'un théorème, sa preuve, ses “limites de validité” révélées par des contre-exemples, et les concepts qu'il mobilise, se mettent au point de manière concomitante, l'un par l'autre, l'un pour l'autre. »

Notre recherche et nos projets d'enseignement visent à respecter cette dynamique propre à l'activité mathématique : partir de créneaux plus familiers, et construire la théorie, en pointant son instrumentalité. Cela permet de répondre aux nombreuses réactions d'élèves révélant une absence de sens, pour eux, des mathématiques qu'ils apprennent.

L’étude de l’histoire d'un concept ou d'une théorie mathématique fait souvent partie de notre recherche, pas tellement comme un but en soi, mais pour ce qu'elle révèle du rôle et du pourquoi de la théorie.

Le groupe GEM collabore avec d'autres équipes, principalement

  • le CREM (),
  • les en France,
  • la CIEM
  • Régionale des Bas-Pays [rencontre annuelle avec l', le de Utrecht, (KuLeuven et le )]
  • le CRIPEDIS
  • groupe de contact "FNRS-Enseignement des mathématiques"
  • la SBPM ()